20歳の僕の人生は半分終わってしまっていた。。。

サトゥー

こんにちは、理系東大生ブロガーのサトゥーです。

 

今日はちょっとした法則の話です。

 

 

Janetの法則:人は年をとるほど時間が短く感じられるようになる法則

 

皆さんは、Janetの法則というものをご存知でしょうか。

 

Janetの法則とは、簡単にいうと、

 

人は年をとるほど時間が短く感じられるようになっていくの法則

 

ということです。

 

ウンウンなるほど、これはなんとなく分かるよね。(若造が言うな)

 

短くなるって、どのくらい?

 

では、どの程度短くなるのでしょうか。

これは心理的な話なので、定量化するのは難しいですが、

 

簡単に言えば生涯のある時期における時間の心理的長さは年齢の逆数に比例する(年齢に反比例する)。

例えば、50歳の人間にとって1年の長さは人生の50分の1ほどであるが、5歳の人間にとっては5分の1に相当する。よって、50歳の人間にとっての10年間は5歳の人間にとっての1年間に当たり、5歳の人間の1日が50歳の人間の10日に当たることになる。

ジャネーの法則 – Wikipedia)

となるらしいっす。

 

まぁそう考えるのが妥当だよね。

 

 

とりあえずこの「1年の心理的時間」に基づいて、

現時点で僕はどれくらい人生を終えてしまったのかをパパッと、ざっくり計算してみようと思います。

 

 

 

僕の人生はどれくらい終わってしまったのか?

 

ということで、今から簡単なモデルを考えて計算してみましょう。

まずは基準を決めようか

とりあえず、心理的時間の基準が欲しいですよね。

 

サトゥー

記憶がないことには心理的時間も縮まらないような気がする

(心理的時間が縮まるのは記憶が蓄積されていくからではないかと勝手に考えています)ので、

 

子供の記憶が残り始めるタイミングでの1年の心理的時間を1と定めましょう。

 

単位は「年」なのですが、これは僕らが普段使う「年」とは意味が少し変わっていることに注意してください。

 

 

子供の記憶はいつから残り始めるのでしょうか?

 

調べてみると、ドイツの論文で

ドイツの論文

3歳くらいじゃね?

みたいになっていたので、

3歳での1年を1としましょう。

参考:Gedaechtnis-Ab-welchem-Alter-koennen-sich-Kinder-an-Dinge-erinnern-174889.html

 

 

基本的な計算式を導出しよう

 

さて、3歳での1年が1なら、

4歳の1年はいくつになるでしょうか。

 

時間の心理的長さが年齢の逆数に比例しますから、

 

4歳での1年は\frac{3}{4}になりそうですね。

 

 

同様に考えていけば、

一般に、k(≧3)歳での1年の心理的時間は\frac{3}{k}になります。

 

 

これまで生きてきた時間の心理的な長さを数値化してみる

 

ということは、

1年毎の総和で考えてみれば

これまで生きた人生の心理的時間を数値化できそうな気がしますね!

 

 

 

例えば、n歳になったタイミングでの、

これまでの心理的時間の総和を取りましょうか。

 

1歳2歳はもはやなかったことにしましょう。

 

はい、こんな感じ。

 

\displaystyle \sum_{k=3}^{n-1} \frac{3}{k}

 

 

 具体値を計算しましょう

 

逆数和を手計算するのは面倒なので、文明の力を頼りましょう。

特殊数列の和(逆数の和)の計算 – 高精度計算サイト

 

こちらのサイトの計算機を利用して計算します。

 

計算機の都合上、このようにバラして計算しています。

\displaystyle \sum_{k=3}^{n-1} \frac{3}{k} = 3 \sum_{k=3}^{n-1} \frac{1}{k} = 3 ( \sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k} - \sum_{k=1}^{2} \frac{1}{k})

 

 

20歳までの人生の長さを数値化してみる

 

さて、とりあえず19番目までの逆数和が

3.547739657143681911484

と出ました。

これから、

k=1とk=2の和である1.5を引いて、

2.047739…

 

これを3倍して、

 

6.143217…でしょうか。(のちに分かりますが、比をとるので3倍しなくてもいいのね)

 

これが生まれてから20年間の心理的長さを表す数値であると。

 

わかったこと

生まれてから20年間の心理的長さは、3歳での1年間の心理的長さを1とした時に、だいたい6.14である

 

 

人生全体の長さを数値化してみる

 

んで、次に僕の寿命の話なんですが、

参考 平均寿命、男女とも過去最高を更新 女性87.14歳、男性80.98歳

こんな感じのニュースがあったので、81歳まで生きることにしましょう。

 

 

さて、ということで僕の一生の心理的長さは、81歳の誕生日で死ぬとすれば、

n=81として、先ほどと同様に計算すると、

3×(4.965479278945516525171 -1.5)=10.3964…

 

となりました。

 

わかったこと

一生の心理的長さは、3歳での1年間の心理的長さを1とした時に、だいたい10.4である

 

計算結果:僕の人生は約60%終了していた

 

さて、あとは比をとれば、

僕が一生のどの程度を過ごしてしまったのかが出ますね。

 

%表示だと分かりやすいと思うので、

 

 

これより計算してみますよー。

 

6.143217÷10.3964×100=59.08…(%)

 

 

ってな感じで、

結論

僕の人生はだいたい60%終わってしまっていました。

 

サトゥー

もっと時間を大切に生きます。。。。

 

 

 

ということで、今日もポチッと頼んだ。


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