大学入試 数学チートシート〜勉強方法についてPart2 自分専用の問題集のススメ〜

サトゥー

こんにちは、理系東大生ブロガーのサトゥーです。

 

先日、こんなコメントをいただきました。

 

自分で数学の模試作ったり、数学の解答解説を書いたりしてたことについて詳しく教えて下さい。

 

そういえば、前回こんな記事を書いた時にはこの話をしていませんでした。

大学入試 数学チートシート〜勉強方法についてPart1 まずは必須手法をインプット〜

ということで、今回はこの辺の数学の勉強について色々書いていこうかなぁと思っています。

 

 

浪人時代にやってた数学の勉強について

 

浪人時代、こんな問題集を(一人で勝手に)作っていました。

どういう目的で、どうやって僕がこの問題集を作成していたかをお話しします。

 

 

自分の問題集を作った目的

 

目的を簡単に言ってしまうと、「自分のためになった問題を覚えて、自分のストックにするため」ですかね。

 

 

僕の考えですが、「理解した」の最上位にあるのが「納得できるように説明できる」コトだと思っています。

解答用紙で評価されてしまう受験の世界では、それをなるべく言語化して紙の上で行う必要があると。

 

そこで思いついたのが、

サトゥー

自分で解答解説作れれば最強なんじゃね?

と。

 

もちろん簡単な問題については労力の無駄ですが、難しい問題や、別解が豊富だったり、考察の余地を残すような問題については非常にやる価値があったように思います。

 

問題文を書き写していたのは、文字を書きながら一字一句読むためです。こうすることで、独特な言い回しについてある程度の理解を深めることができました。

解答ページは基本的にこんな感じで作成しておりました。

 

 

 

実際に自分が授業をするようなイメージで作成していたのを覚えています。

こうしてノウハウを溜めていくと、ある程度抽象化した鉄則のようなものが見えて来たりします。

 

例えば、どんな問題に幾何学的考察を用いて、どんな問題に解析学的考察を用いるべきなのか?みたいな。

そういう考え方や発送についても、本番で使える知識にするためにある程度ノウハウ化しておきました。

 

それを、掌握で得られた鉄則のような形式でまとめていたのがこのノート。

 

鉄則集なんていうカッコつけた名前書いてましたが、まぁポイント集です。

自分がしたケアレスミスの記録も、このノートにしてましたね。

 

中身はこんな感じ。

自分の気づきなども書いてましたかねー。

 

「確率で問題文の設定の読み間違えが多いから、確率の問題は死ぬ気で問題文を読め!」みたいな。

 

まぁ自分にしか役に立たない参考書を作っていたというわけですが、これって逆にいうと、自分にめちゃくちゃ役立つ参考書になるんですね。

 

 

うーん、自分で掌握を作っちゃおうぜ!みたいな発想でしょうかね。こう言えば分かってもらえるかな…

 

良いコンテンツって友達にシェアしたいじゃないですか。あれの数学の問題バージョンですね。で、シェアするときに自分がしっかり説明できるように、解答と解説までしっかり作っておくと。

 

 

皆さんもここまで時間かけてやらなくていいですから、

一冊くらいノートを用意して、ポイントをまとめておくと試験直前とかに役立ちますよ。

 

「自分で模試を作って友人に出していた」みたいな話については、もうデータが残っていないのでうろ覚えなのですが、、

基本的にさっき作ってた問題集の中から、友人が受ける大学の雰囲気に合ったような、役立ちそうなセットを作成して、出してました。

そのセットを僕ならどう取るか?みたいな点に着目しつつ、自分で模試全体の解説を作って友人にあげてました(多分10000字くらい?)ごめんなさいこれについては完全に捨ててしまいましたので、データがありません…

 

 

引用元としては、自作問題(これは暇すぎて数学系のサイト漁ってて、見つけた面白い定理とかを問題の形に落とし込んだものです)とか、東大の問題とか、予備校のテキストとか、あとは東工大の後期試験とか面白い問題が多かったような記憶。

 

 

さてさて、こんな感じで質問には答えられたでしょうかね。

また何かありましたらこちらからどうぞ。

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ということで、クリック頼んだ。

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6 Comments

河合塾

数学の良問、学ぶことが多い問題の見極め方がイマイチ自分の中で見分けがつきません。。

ここに注目すればいい。といったアドバイスがあれば是非教えてください。

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サトゥー サトゥー

河合塾さま

コメントありがとうございます。
こちら(Part2)の勉強法は、ある程度典型問題のインプットが終わっていないと効率が悪くなってしまうので、まずはそちらを終わらせて、その後でという前提でお話をさせていただきます。
というのも、市販の問題集に体系的にまとめられているような問題については意味がほとんどないから。記事中にも書きましたが、大抵の場合は労力の無駄です。

問題の見極め方についてですが、これは経験を積むのがベストなのかも知れませんね…例えばこういう問題集を作ってみたいと思った時、「自分が掌握などの参考書で学んだ知識がどれくらい応用できるのか知りたい」みたいな目的があれば、問題をといてみて、掌握で学んだエッセンスが応用できる問題についてピックアップしてまとめてみるというのはひとつアリかと思います。
同じ問題でも、人によって学べることやその量も変わってくると思いますし、アドバイスについてはなんとも言えないのですが…

僕は「友達にシェアしたい」とか「この問題をもとに自分なりの鉄則が作れそうだ」みたいな直感を元に剪定していましたかね。
なんか雑ですが、参考になれば幸いです。また何かありましたらどうぞ。

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駿台予備校

初めまして、いつも学習面で参考にさせていただいています。

自分で解説を書く際に参考にしていた本、サイトなどはありますか?

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サトゥー サトゥー

駿台予備校さま

コメントありがとうございます。
基本的に授業と使用した参考書の解答の書き方などは参考にしていました。
https://www.planeta.tokyo/entry/592/
あとは日本語の言い回し方とか、細かい部分は好きな先生に影響されたものも大きいですかね(おかげさまで日本語が少々独特になってしまいました)

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ななな

初めまして
東大理系志望の現役からの質問になりますが、サトゥーさんは現役の頃は東大の数学の過去問は初見で普通に解けていたのでしょうか。
自分は少し難しめの問題集をこなし、今月から過去問に入ろうと思って少し手を付けてみたのですが、さっぱり解けない状態です。ただ模試の方ではある程度(2完~3完くらい)解けるので、模試と本番過去問の差なのかと思いましたが、どうもそう言えないぐらいに実際の過去問が解けないです。一応フォーカスゴールドの例題は昔からの積み重ねでほぼ頭に入っています。
また、過去問をどのように解いていたかなども教えていただけたらありがたいです。

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サトゥー サトゥー

なななさま

コメントありがとうございます。現役時に東大の過去問をどれくらい解けていたかという話ですが、僕は基本的に現役時も浪人時も2完1半を目標として解いていて、それはほぼ確実に達成できるような状態で入試に望んでいました。(もちろん浪人時の方が圧倒的に高いクオリティなのですが、そこを分けた点については後ほど)
なので、基本的にはセットで解いた時、難しそうな問題は制限時間内に手をつけないものもありますし、だいたい解ききっていたのは2~3問くらいです。あ、過去問は基本的にセットで解いてました

模試と過去問の差についてですが、これはあると思います。(僕もそこまで分析しておらず、そもそも記憶が曖昧になりつつあるので言語化できませんが)
「あ、これ駿台実戦っぽい」みたいな問題があるように、東大の本試験も独特の雰囲気があって、それは東大で実際に出題されたものにしか無い雰囲気だと思っています。
だからなななさんのように、実際の過去問が思うように解けないという気持ちもわかりますし、そこに対するアプローチの一つとして、掌握や鉄緑の過去問の解説などを通して、東大数学というものを体系的に理解するという選択肢があるのだと思います(日本語わかりにくくてごめんなさい)

さてさて、ここからは余談ということになりますが、現役時と浪人時で目標点数は同じだったのに、どうして現役時は3完、浪人時は5完といったように差がついてしまったのか、自分なりに考えたことがあります。
その差というのがまさに、「東大数学独特の雰囲気に対する慣れ」であり、もう一つあるとすれば、「出題傾向の変更に対するしなやかさ」なのではないかと考えました。

現役時は東大数学の過去問よりオープン模試の過去問を永遠に解いていました。センター試験も模試の過去問ばっかりやって、結局本試験の過去問はあまり手をつけられず…
確かに問題を解くことになりますが、本試験の独特な雰囲気を感じることができませんでした。過去問を解くことの重要性を浪人して初めて痛感しました。(独特の雰囲気を具体的に言葉にするのは難しいですが、経験しているうちになんとなく分かってくるもんです)

もう一つ、しなやかさについて。僕が受験した2016,2017の東大入試は(特に数学は)、個人的にはかなり雰囲気が変わった印象を受けました。
数学については、得意な人がかなり高得点を取りやすいセットになっていて、差がつきやすい科目になっていたように感じます(僕の東大のクラスにも120点がいた気がします)
こうなった時に、自分が合格のために描いていた時間などの戦略を、試験時間中に修正する必要があります。

例えば僕の浪人時の数学は(多分)55点が目標だったのですが、実際に試験が始まって、スラスラと完答しているうちに、「これは目標点数を上方修正した方が良さそうだ」と思い、試験時間中に85点くらいに目標を上げた気がします。実際は98点くらいだったような気がします。この「しなやかさ」というものは当たり前の考え方のように思えますが、現役時は緊張のせいかそのようなしなやかさは私には無く、問題が解きやすくなっていても55点取り切ることにこだわり過ぎたせいで60点くらいしか取れなかったような気がしています。

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